若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x+2y=0的...

若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x²+y²+2x+2y=0的周长，则 manfen5.com 满分网

的最小值是：．

说明过圆心，由此可得a，b的关系，用此关系对变形用基本不等式求最值可．【解析】直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x+2y=0的周长，且圆心坐标是（-1，-1）故a+b=1 所以≥4等号当且仅当，即a=b=1时等号成立，故的最小值是4；故答案为：4．

考点分析：

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