设P:函数y=(2a+1)x+b在实数集上是减函数;Q:不等式|x-1|-|x|>a恒成立.如果P和Q有且仅有一个正确,求a的取值范围.
已知集合A={x|(x+2)(x+1)≤0},B={x|(ax-1)(x+a)>0}且A⊆B,求a的范围.
若函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=4x-3,求函数y=f(x)的解析式.
已知下列四个命题
(1)“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题; (2)“正方形是菱形”的否命题; (3)“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题; (4)“若m>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R”, 其中真命题为 . 方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根,且负根的绝对值大,则实数m的取值范围是 .
若(x,y)在映射f下的象是(2x,x-y),则(-2,-3)在映射f下的原象是 .
不等式(x-2)|x2-3x-4|>0的解集为 .
已知函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],则满足题意的有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为( )
A. B. C. D. 若函数f(x)的定义域为[0,1],值域为[1,2],则f(x+2)的定义域和值域分别是( )
A.[0,1],[1,2] B.[2,3],[3,4] C.[-2,-1],[1,2] D.[-1,2],[3,4] 设二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)<0,则有( )
A.f(m+1)>0 B.f(m+1)<0 C.f(m+1)≥0 D.f(m+1)的符号不定 若函数,则f-1(0)的值为( )
A. B. C. D. 函数的图象与函数y=ax-5的图象关于y=x对称,则a+b的值为( )
A. B. C. D. 函数的单调增区间是( )
A. B. C. D. 若p:|x+1|>2和,则¬p是¬q( )条件.
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 已知集合A={-1,0,1},集合,则A,B的关系为( )
A.A⊆B B.A⊇B C.A=B D.A∩B={-1} 函数y=(x-1)2(x≤1)的反函数是( )
A. B. C. D. 已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∩B=B,则所有实数m的值组成的集合是( )
A.{-1,2} B.{1,-} C.{-1,0,} D.{-,0,1} 已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N为( )
A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 已知集合A={0,1,2},B={0,4,5},U={-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5},则A∩(CUB)=( )
A.{1,2} B.A C.{0} D.{4,5} 已知f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),,其中e是自然常数,a∈R.
(1)讨论a=-1时,f(x)的单调性、极值; (2)求证:在(1)的条件下,. (3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由. 已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若函数,求函数f(n)的最小值; (3)设表示数列{bn}的前项和.试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由. 已知椭圆的离心率为,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆C1的方程; (2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于直线l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程; (3)设C2与x轴交于点Q,不同的两点R,S在C2上,且满足,求的取值范围. 某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元(a为常数,2≤a≤5 )的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40.
元时,日销售量为10件. (1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式; (2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值. 已知某几何体的三视图如图所示,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图是矩
形,且AA1=3,设D为AA1的中点. (1)作出该几何体的直观图并求其体积; (2)求证:平面BB1C1C⊥平面BDC1; (3)BC边上是否存在点P,使AP∥平面BDC1?若不存在,说明理由;若存在,证明你的结论. 设函数
(1)求f(x)的最小正周期; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,求b,c的长. 已知平面上的向量、满足,=2,设向量,则的最小值是 .
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AA1,C1D1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影的面积最大值为 .
设a,b∈R,a2+2b2=6,则的最大值是 .
若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是 .
给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是 .
①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数的图象关于x=对称;③函数y=cos(sinx)(x∈R)为偶函数,④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π. |