若函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是 ．

据函数的单调性与导函数符号的关系，将问题转化为不等式恒成立；对m分类讨论求y′最小值，求出m的范围． 【解析】 ∵函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数 ∴y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立 y′最小值≥0求 ①m=0和题意 ②m＞0时，只要最小值2m×（-2）+1≥0解得m≤ 即0＜m≤ ③m＜0时，不满足y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立 总之0≤m≤ 故答案为