棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F分别为AA1，C1D1的中...

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F分别为AA₁，C₁D₁的中点，G是正方形BCC₁B₁的中心，则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影的面积最大值为．

看出空间四边形AEFG在该正方体的各个面上的投影，看出投影的形状和大小，有两个能够直接做出面积，不能直接作出面积的用正方形面积减去去掉的面积，比较得到结果．【解析】空间四边形AEFG在该正方体的下面上的投影是一个等腰三角形，腰长是，底边长是面的对角线的一半是， ∴这个投影的面积是，空间四边形AEFG在该正方体的前后面上的投影是一个四边形，它的面积是1-2×-=，空间四边形AEFG在该正方体的左右面上的投影是一个平行四边形，它的面积是，综上所述面积最大的是，故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等