已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为F
1、F
2，点
满足F
2在线段PF
1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如果圆E：
被椭圆C所覆盖，求圆的半径r的最大值．
考点分析：
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已知三次函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．
（I）求函数y=f（x）的表达式；
（II）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
（Ⅲ）若函数g（x）=f（x-m）+4m（m＞0）在区间[m-3，n]上的值域为[-4，16]，试求m、n应满足的条件．
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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA=2，AD=3，∠ADE=45°，点G是FA的中点．
（1）求证：EG⊥平面CDE；
（2）在棱BC是否存在点M，使GM∥平面CDE，若存在，找出点M；若不存在，说明理由．
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有编号为0，1，2，3，4，5，6，7，的8个零件，测量得其长度（单位：cm）如下
| 编号 | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 长度 | 98 | 100 | 101 | 99 | 98 | 100 | 99 | 104 |
其中长度在[a，b]（a、b都是整数）内的零件为正品，其余为次品，且从这8个零件中任抽取一个得正品的概率为0.625．
（1）求a、b的值；
（2）在正品中随机抽一个零件，长度记为x，在次品中随机抽一个零件，长度记为y，求|x-y|≤2的概率．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，且
．
（Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．
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给出下列四个命题
①命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则f（x）=x
2+a
x-3只有一个零点；
③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f'（x）＞0，则当x＜0时，f'（x）＜0．
其中正确的命题有
（填所有正确的序号）
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