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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点在双曲线上、...
已知双曲线
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
A．-12
B．-2
C．0
D．4
由双曲线的渐近线方程，不难给出a，b的关系，代入即可求出双曲线的标准方程，进而可以求出F1、F2，及P点坐标，求出向量坐标后代入向量内积公式即可求解． 【解析】 由渐近线方程为y=x知双曲线是等轴双曲线， ∴双曲线方程是x2-y2=2， 于是两焦点坐标分别是F1（-2，0）和F2（2，0）， 且或、 不妨令， 则， ∴•= 故选C
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考点分析：
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设p：f（x）=e
x
+lnx+2x
2
+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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直线l：x-2y+2=0与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
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命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac
2
＞bc
2
的充分不必要条件．则（ ）
A．p假q真
B．p真q假
C．p∨q为假
D．p∧q为真
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在平面内，已知双曲线
的焦点为F
1
，F
2
，则|PF
1
|-|PF
2
|=6是点P在双曲线C上的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
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曲线
与曲线
（k＜9）的（ ）
A．焦距相等
B．长、短轴相等
C．离心率相等
D．准线相同
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点
在双曲线上、则
•
=（ ）
或
的焦点为F1，F2，则|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的（ ）
与曲线
（k＜9）的（ ）