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命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件;命题q:a...

命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件.则( )
A.p假q真
B.p真q假
C.p∨q为假
D.p∧q为真
先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系. 【解析】 在△ABC中, 若∠C>∠B, 根据大角对大边,可得c>b 再由正弦定理边角互化,可得sinC>sinB 反之也成立. 故命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件是假命题 由a>b,当C=0时,ac2>bc2不一定成立, 但若ac2>bc2成立,C≠0,则a>b成立, 所以a>b是ac2>bc2的必要不充分条件, 故命题q为假命题, 即p假q假, 所以p∨q为假. 故选C.
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