已知函数f（x）=的定义域为A，2∉A，则a的取值范围是    ．

设f（x）在x_o处可导．且f（x_o）=0 则（ ）
A．等于f′（x_o）
B．等于-f′（x_o）
C．等于0
D．不存在

若定义在R上的减函数y=f（x），对于任意x，y∈R，不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0都成立，且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围是（ ）
A．[-，1）
B．[-，1]
C．（-，1]
D．[-，1]

图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

函数f（x）=（x+2）³-x+1的图象是中心对称图形，其对称中心的坐标是（ ）
A．（-1，1）
B．（-2，3）
C．（0，9）
D．（2，-3）

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（ ）
A．af（b）≤bf（a）
B．bf（a）≤af（b）
C．af（a）≤f（b）
D．bf（b）≤f（a）

已知命题p：|x-1|≥2，命题q：x∈Z；如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（ ）
A．{x|x≥3}或{x|x≤-1，x∉Z}
B．{x|-1≤x≤3，x∈Z}
C．{-1，0，1，2，3}
D．{0，1，2}

已知集合A={x∈R|＜2^x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥2
B．m≤2
C．m＞2
D．-2＜m＜2

等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=120，则2a₉-a₁₀的值为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．-8

下列函数中，有反函数的是（ ）
A．
B．
C．y=sin
D．

复数=a+bi，则点（a，b）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知函数，f（x）的导函数是f′（x）．对任意两个不相等的正数x₁、x₂，证明：
（Ⅰ）当a≤0时，；
（Ⅱ）当a≤4时，|f′（x₁）-f′（x₂）|＞|x₁-x₂|．

集合A是由具备下列性质的函数f （x）组成的：①函数f （x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[-2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．试分别探究下列两小题：
（1）判断函数，及是否属于集合A，并简要说明理由；
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0总成立？若不成立，说明理由？若成立，请证明你的结论．

知函数f（x）的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出定义域、值域．
（2）若g（x）=f（x）+，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

若函数f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又对任意a、b∈（-1，1）且a+b=0时恒有f（a）+f（b）=0，
（1）判断函数奇偶性
（2）解不等式f（1-m）+f（1-m²）＞0．

已知f（x）=x³+ax²+bx+c，在x=1与x=-2时，都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若x∈[-3，2]都有f（x）＞恒成立，求c的取值范围．

已知，C={x|x²-4ax+3a²≤0}，若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

若f（x）=的反函数f^-1（x）满足f^-1（x）=f（x），则f（）的值为    ．

地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数．①f（x）=p•q^x；②f（x）=px²+qx+1；③f（x）=x（x-q）²+p．
（以上三式中p、q均为常数，且q＞1，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，依此类推）．
（1）为准确研究其价格走势，应选    种价格模拟函数．
（2）若f（0）=4，f（2）=6，预测该果品在    月份内价格下跌．（5月、6月）

若函数f（x）=的定义域为M，g（x）=的单调递减区间是开区间N，设全集U=R，则M∩Cu（N）=    ．

已知则满足的x值为     ．

若函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为-1，有以下命题：
（1）f（x）的解析式为：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]
（2）f（x）的极值点有且仅有一个
（3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
其中假命题个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

先作函数的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C₁，又函数y=f（x）的图象C₂与C₁关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的解析式是（ ）
A．y=10^x
B．y=10^x-1
C．y=lg
D．y=lg（x-1）

（文）下列函数中，不是奇函数的是（ ）
A．
B．y=5^-x+5^x
C．
D．

若f（x）是在（-l，l）内的可导奇函数，且f′（x）不恒为0，则f′（x）（ ）
A．必为（-l，l）内的奇函数
B．必为（-l，l）内的偶函数
C．必为（-l，l）内的非奇非偶函数
D．可能为奇函数也可能为偶函数

已知A=B={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足（ ）
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2个，则适合条件的映射f的个数是．
A．10
B．20
C．30
D．40

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式f（x）＜的解集是（ ）
A．{x|0＜x＜}
B．{x|-＜x＜0}
C．{x|-＜x＜0或0＜x＜}
D．{x|x＜-或0≤x＜}

函数y=x³-x²-x+1在闭区间[-1，1]上的最大值是（ ）
A．
B．
C．0
D．-

设函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），则f′（x）=0有（ ）
A．分别位于（1，2），（2，3），（3，4）内三个根
B．四个实根x_i=i（i=1，2，3，4）
C．分别位于（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）内四个根
D．分别位于（0，1），（1，2），（2，3）内三个根

设e＜x＜10，记a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），则a，b，c，d的大小关系（ ）
A．a＜b＜c＜d
B．c＜d＜a＜b
C．c＜b＜d＜a
D．b＜d＜c＜a

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