下列四个命题:①若,则;②若,则或;③若与是平行向量,则;④若,则;其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 试利用随机模拟方法计算曲线y=2x,x轴及x=±1所围成的“曲边梯形”的面积.
为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂,
(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数; (Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率. 在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段,求这三段可以构成三角形的概率.
用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:
(1)3个矩形颜色都相同的概率; (2)3个矩形颜色都不同的概率. 甲型H1N1流感传染性很强,假设在人群中的感染率为20%.现有Ⅰ、Ⅱ两种疫苗,疫苗Ⅰ对8个健康的人进行注射,最后结果为无一人感染.疫苗Ⅱ对25个健康的人进行注射,最后结果为有一人感染.你认为这两种疫苗哪个更有效?
集合A={x|1≤x≤5},集合B={y|2≤y≤6}.
(1)若x∈A,y∈B,且均为整数,求x=y的概率; (2)若x∈A,y∈B,且均为整数,求x>y的概率; (3)若x∈A,y∈B,且均为实数,求x>y的概率. 如图的矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 .
给出下列命题:①掷两枚硬币,可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果
②某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,任取一球,那么每种颜色的球被摸到的可能性不相等; ③分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表,男、女同学当选的可能性相同; ④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是古典概型. 其中所有错误命题的序号为 . 在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率 .
已知地铁列车每10min一班,在车站停1min,则乘客到达站台立即乘上车的概率为 .
运行下列程序:
“INPUT a i=1 DO a=2*a-1 i=i+1 LOOP UNTIL i>10 PRNIT a|END”; 若a的输入值来自前十个正整数,则a的输出值属于{1,1025,2252,3049}的概率为 . 已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,从中取出2粒都是白子的概率是,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是 .
一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 .
在计算器上键入“1+9RANDOM”并按“=”号键一次,所得随机数恰好落在区间[3,4.5]的概率为( )
A. B. C. D. 连续投掷两次骰子得点数m,n作为点P坐标,则点P在圆x2+y2=25的外部的概率为( )
A. B. C. D. 从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )
A.0.65 B.0.35 C.0.3 D.0.005 暗箱中有红、白、黑3双只有颜色不同的手套,从中随机的取出2只,则取出的手套成双的概率是( )
A. B. C. D. 将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为( )
A. B. C. D. 一块各面均涂有油漆的正方体被据成1 000个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个,其两面涂有油漆的概率是( )
A. B. C. D. 在区间[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为( )
A. B. C. D. ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )
A. B. C. D. x,y,z都是不小于1的实数,xyz=10,且xlgxylgyzlgz=10,求x,y,z的值.
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
(1)求f(x)的解析式; (2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出m,n的值;如果不存在,说明理由. 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证:f(x)+f(-x)=0; (2)若f(-3)=a,试用a表示f(24); (3)如果x∈R时,f(x)<0,且,试求f(x)在区间[-2,6]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)=.
(1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)求证:f(x)>0. 设集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a、b、c的值.
计算下列各式
(1); (2)(lg2)2+lg5•lg20-1. 已知,若f(x)在[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,N,则M+N= .
设函数,则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为 .
|