若cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)= .
已知,且 与夹角为锐角,则λ的取值范围为 .
设,,则= .
已知tanα=2,则= .
已知,则B点坐标为 .
对直角坐标系内任意两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),定义运算P1⊗P2=(x1,y2)⊗(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+x2y1),若M是与原点相异的点,且满足M⊗(1,1)=N,则∠MON等于( )
A. B. C. D. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在x∈[0,+∞)上为增函数,且,则不等式的解集为( )
A. B.(2,+∞) C. D. 已知tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的两个根,且-,-,则α+β=( )
A. B.- C.或- D.-或 函数的一个单调递增区间为( )
A. B. C. D. 给出下列函数:①y=tanx;②y=sinxcosx;③y=sin|x|;④y=sinx+cosx;⑤y=cosx2,其中周期为π的函数个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1 已知△ABC中,点D在BC边上,且,则r+s的值是( )
A. B. C.-3 D.0 函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),且f(x)恰有4个不同的零点,则这些零点之和是( )
A.0 B.2 C.4 D.8 向量的模为10,它与x轴正方向的夹角为120°,则它在x轴上的投影为( )
A. B.5 C.-5 D. 若已知角α的终边上有一点P(3a,4a),其中a≠0,则sinα=( )
A. B. C. D. 已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=( )
A.∅ B.{x|x<0} C.{x|x<1} D.{x|0<x<1} 已知抛物线C:y2=2px(p>0)上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1,
(1)求抛物线C的方程; (2)若过焦点F的直线交抛物线于M,N两点,M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直线MN的方程; (3)过点的直线交抛物线C:y2=2px(p>0)于P、Q两点,设点P关于x轴的对称点为R,求证:直线RQ必过定点. 已知函数.
(1)用a表示f(2),f(3),并化简; (2)比较与,与的大小,并由此归纳出一个更一般的结论.(不要求写出证明过程). 把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.
(1)求a+b能被3整除的概率; (2)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1不相切的概率; (3)求使方程x2-ax+b=0有解的概率. 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况如下:
甲:15,17,14,23,22,24,32; 乙:12,13,11,23,27,31,30. (1)求甲、乙两名运动员得分的中位数. (2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差,你认为哪位运动员的成绩更稳定? (3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.(参考数据:92+82+102+22+62+102+92=466,72+42+62+32+12+22+112=236) 设P:指数函数f(x)=ax,不等式f(x)>1的解集是{x|x<0},Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,若P∧Q为假,P∨Q为真,求实数a的取值范围.
在△ABC中,,则过点C,以A,H为两焦点的椭圆的离心率为 .
对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”.仿此,52的“分裂”中最大的数是 ,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值为 .
下列命题中,真命题是 .
①∃x∈R,使得sinx+cosx=2; ②∀x∈(0,π)有sinx>cosx; ③∃ϕ∈R,使得f(x)=sin(ωx+ω)为奇函数; ④∀a∈(-1,0),有. 甲、乙两人玩游戏,规则如流程框图所示,则甲胜的概率为 .
当n取遍正整数时,in+i-n表示的不同值的个数是 .
抛物线y=4ax2(a>0)的焦点坐标为 .
今年“3•15”,某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神?”的调查,在A,B,C,D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,共回收1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本,若在B单位抽30份,则在D单位抽取的问卷是 份.
已知Ω={(x,y)|},直线y=mx+2m和曲线y=有两个不同的交点,它们围成的平面区域为M,向区域Ω上随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若P(M)∈[,1],则实数m的取值范围( )
A.[,1] B.[0,] C.[,1] D.[0,1] 给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集),其中类比结论正确的是( )
A.“若a,b∈R,则a2+b2=0⇒a=0且b=0”类比推出“若z1,z2∈C,则z12+z22=0⇒z1=0且z2=0” B.“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则” C.“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若z1,z2∈C,则z1-z2>0⇒z1>z2” D.“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1” 如图过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为( )
A.y2= B.y2=9 C.y2= D.y2=3 |