已知椭圆的右焦点为F,右准线l,点A∈l,线段AF交C于点B.若,则=( )
A. B.2 C. D.3 下列命题中,结论正确的个数是( )
(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等 (2)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角或直角相等 (3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补 (4)如果两条直线同时平行于第三条直线,那么这两条直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点M在此抛物线上运动,点N与点M关于点A(1,1)对称,则点N的轨迹方程为( )
A.(x-2)2=-8(y-2) B.(x-2)2=8(y-2) C.(y-2)2=-8(x-2) D.(y-2)2=8(x-2) 已知双曲线,若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2) B. C.[2,+∞) D. 椭圆的左右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆周长为π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则|y1-y2|值为( )
A. B. C. D. 设P(x,y)是曲线C:+=1上的点,F1(-4,0),F2(4,0),则|PF1|+|PF2|( )
A.小于10 B.大于10 C.不大于10 D.不小于10 曲线与直线y=k(x-2)+4两个公共点时,实数k的取值范围是( )
A. B. C. D. 对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则实数k的取值范围是( )
A.k>1 B.k=1 C..k≤1 D..k<1 不等式的解集是( )
A.{x|≤x≤2} B.{x|≤x<2} C.{x|x>2或x≤} D.{x|x≥} 若a<b∠0,则下列不等式中不一定成立的是( )
A.> B.> C.> D.|a|>-b 设G为△ABC的重心,过G的直线l分别交△ABC的两边AB、AC于P、Q,已知=λ,=μ,△ABC和△APQ的面积分别为S、T.
(1)求证:=3; (2)求的取值范围. 为了保护三峡库区的生态环境,凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林,经初步统计,在三峡库区内坡度大于25°的坡荒地面积约有2640万亩,若从2003年初开始绿化造林,第一年造林120万亩,以后每年比前一年多绿化60万亩.
(1)若所有被绿化造林的坡荒地全都成功,问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化? (2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米,每年树木木材量的自然生长率为20%,那么当整个库区25°以上坡荒地全部绿化完成的那一年底,一共有木材多少万立方米?(保留1位小数,1.29=5.16,1.28=4.30) 若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.
(1)求m的值. (2)若点A(x,y)是y=f(x)图象的对称中心,且x∈[0,],求点A的坐标. 设向量,,,,其中θ∈(0,).
(1)求的取值范围; (2)若函数f(x)=|x-1|,比较f与f的大小. 作出函数f(x)=(sinx+cosx)-|sinx-cosx|的简图,并写出它的定义域、值域、最小正周期、递增区间、递减区间、奇偶性.
已知|p|=2,|q|=3,向量p与q的夹角为,求以向量a=5p+2q,b=p-3q为邻边的平行四边形两条对角线之长.
设函数,点A表示坐标原点,点An(n,f(n))(n∈N*),若向量,θn是与的夹角,(其中),设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn,则Sn= .
关于函数f(x)=2sin(3x-),有下列命题:①其表达式可改写为y=2cos(3x-);②y=f(x)的最小正周期为;③y=f(x)在区间(,)上是增函数;④将函数y=2sin3x的图象上所有点向左平行移动个单位长度就得到函数y=f(x)的图象.其中正确的命题的序号是 (注:将你认为正确的命题序号都填上).
已知向量=(m-2,m+3),=(2m+1,m-2),且与的夹角为钝角,则实数m的取值范围是 .
sin1490°(1-cot640°)化简的结果为 .
已知sinαcosα=,α∈(,),则cosα-sinα的值为 .
已知最小正周期为2的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x),(x∈R)的图象与y=|log5x|的图象交点个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5 已知平面上直线l的方向向量=(-,),点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别是O'和A′,则=λ,其中λ等于( )
A. B.- C.2 D.-2 已知在△ABC中,向量与满足(+)•=0,且•=,则△ABC为( )
A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
A. B. C. D. 若α∈(0,),则不等式logsinα(1-x)>2的解集是( )
A.(-1,sin2α) B.(cos2α,) C.(-1,cos2α) D.(cos2α,1) 已知角α的终边上一点的坐标为(),角α的最小正值为( )
A. B. C. D. =( )
A. B. C. D. 若,则等于( )
A. B. C. D. 设0<α<π,sinα=-,则α为( )
A.arcsin(-) B.2π-arcsin C.π+arcsin D.π-arcsin |