集合A是由具备下列性质的函数f （x）组成的：①函数f （x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[-2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．试分别探究下列两小题：
（1）判断函数
，及
是否属于集合A，并简要说明理由；
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0总成立？若不成立，说明理由？若成立，请证明你的结论．
考点分析：
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知函数f（x）的图象与函数
的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出定义域、值域．
（2）若g（x）=f（x）+
，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．
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若函数f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又对任意a、b∈（-1，1）且a+b=0时恒有f（a）+f（b）=0，
（1）判断函数奇偶性
（2）解不等式f（1-m）+f（1-m
2）＞0．
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已知f（x）=x
3+ax
2+bx+c，在x=1与x=-2时，都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若x∈[-3，2]都有f（x）＞
恒成立，求c的取值范围．
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已知
，C={x|x
2-4ax+3a
2≤0}，若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．
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若f（x）=
的反函数f
-1（x）满足f
-1（x）=f（x），则f（
）的值为
．
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