已知集合P={x|x²≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（）=0．求不等式f（log_ax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

已知．
（1）若α是第三象限角，，求f（α）的值；
（2）若，求f（α）的值．

（1）求函数的最大值、最小值及相应x的取值集合；
（2）求函数（1≤x≤8）的最大值和最小值．

已知函数．
（1）求该函数的周期，单调区间；
（2）求该函数的值域、对称轴方程．

（1）已知tanx=-2，求下列各式的值：①；②2sin²x-3cos²x．
（2）求值：sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）．

给出下列四种说法：
①函数y=0.2^-x的反函数是y=log₅x；
②；
③角α的终边经过点P（-5，12），则；
④若（0＜x＜π），则．
其中正确结论的序号是    ．

函数y=的单调递增区间是    ．

设扇形的圆心角的弧度数是，面积为4cm²，则扇形的半径长为    cm．

函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=    ．

给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x²；③f（x）=x³；④f（x）=；⑤f（x）=．其中满足条件f＞（x₁＞x₂＞0）的函数的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

已知x是函数f（x）=2^x+的一个零点．若x₁∈（1，x），x₂∈（x，+∞），则（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

比较大小，正确的是（ ）
A．sin（-5）＜sin3＜sin5
B．sin（-5）＞sin3＞sin5
C．sin3＜sin（-5）＜sin5
D．sin3＞sin（-5）＞sin5

已知角α是第二象限角，且|cos|=-cos，则角是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

函数f（x）=x²+4x-5（x∈[-3，2]），则其值域是（ ）
A．[-9，7]
B．[-9，+∞）
C．[-8，7]
D．[-5，+∞）

函数的零点所在的大致区间是（ ）
A．
B．（e，+∞）
C．（1，2）
D．（2，3）

函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-，+∞）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-∞，-）

下列函数中属于奇函数的是（ ）
A．y=sinx+1
B．
C．y=cosx-1
D．

已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C
B．B∪C=C
C．A⊊C
D．A=B=C

如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

函数f（x）=的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

与角315°终边相同的角是（ ）
A．495°
B．-45°
C．-135°
D．450°

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围；
（3）若a=1，g（x）=f′（x）+3x²+lnx，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=55，S₂₀=210．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N^*），使得b₁、b_m、b_k成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．

动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A₁A=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2） 求四棱锥B-AA₁C₁D的体积．

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图．
（1）根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；
（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率．

已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为锐角，且，求tan2θ的值．

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p，q∈N^*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数，例如．关于函数f（n）有下列叙述：①，②，③，④．其中正确的序号为    （填入所有正确的序号）．

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