（1）求函数的最大值、最小值及相应x的取值集合； （2）求函数（1≤x≤8）的最...

（1）由=（cosx+）2+，能求出函数的最大值、最小值及相应x的取值集合． （2）由1≤x≤8，知0≤log4x≤，由=（2log4x-2）（log4x-）=2（log4x-）2+．能求出函数（1≤x≤8）的最大值和最小值． 【解析】 （1）∵=（cosx+）2+， ∴当cosx=-时，ymin=，此时x的取值集合为{x|x=+2kπ，或x=+2kπ，k∈Z}； 当cosx=1时，ymax=，此时x的取值集合为{x|x=2kπ，k∈Z}． （2）∵1≤x≤8，∴0≤log4x≤， ∴ =（2log4x-2）（log4x-） =2（log4x）2-3log4x+1 =2（log4x-）2+． ∴当log4x=时，ymin=； 当log4x=0，或log4x=时，ymax=．