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某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品,称其...

manfen5.com 满分网某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图.
(1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定;
(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
(1)根据茎叶图所给的两组数据,分别做出这两组数据的平均数,再作出这两组数据的方差,得到甲车间的产品的重量相对较稳定. (2)由题意知本题是一个古典概型的概率,试验发生包含的事件数,可以通过列举得到共有15种结果,而满足条件的事件数也通过列举得到,两个做比值得到概率. 【解析】 (1), =21, =, ∵=,S甲2<S乙2, ∴甲车间的产品的重量相对较稳定. (2)从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法:(108,109), (108,110),(108,112),(108,115),(108,124),(109,110), (109,112),(109,115),(109,124),(110,112),(110,115), (110,124),(112,115),(112,124),(115,124). 设A表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”, 则A的基本事件有4种:(108,109),(108,110),(109,110),(110,112). 故所求概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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