Question

若函数f（x）=ln（x²+ax+1）是偶函数，则实数a的值为    ．

Answer

由题意函数是偶函数，由偶函数的定义可以得到ln（x2+ax+1）=ln（x2-ax+1），进而得到ax=-ax在函数的定义域中总成立，即可判断出a的取值得到答案
【解析】
函数f（x）=ln（x2+ax+1）是偶函数
∴f（x）=f（-x），即ln（x2+ax+1）=ln（x2-ax+1）
∴ax=-ax在函数的定义域中总成立
∴a=0
故答案为0