给出下列四种说法： ①函数y=0.2-x的反函数是y=log5x； ②； ③角α...

选项①，由同底的指数和对数函数为反函数可知，选项②，由平方和为1以及二倍角公式化简可得，选项③角由三角函数的定义即可获得三角函数值，选项④由条件结合平方关系解得x的正余弦，由三角函数故选可得答案． 【解析】 选项①，函数y=0.2-x可化为y=5x，可知反函数为y=log5x，故正确； 选项②= =cos10°-sin10°+cos10°≠sin10°，故错误； ③角α的终边经过点P（-5，12），则sinα=，cosα=，故，故正确； ④由（0＜x＜π），结合sin2x+cos2x=1，可解得sinx=，cosx=-， 代入可得，故正确． 故答案为：①③④