若θ为三角形的一个内角，且，则曲线x²sinθ+y²cosθ=1是（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线

过点P（2，1）且被圆C：x²+y²-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是（ ）
A．3x-y-5=0
B．3x+y-7=0
C．x-3y+5=0
D．x+3y-5=0

教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线（ ）
A．平行
B．垂直
C．相交
D．异面

已知函数
（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数g（x）的值域．

如图，在一住宅小区内，有一块半径为10米，圆心角为的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大？并求出面积的最大值．

设两个非零向量和不共线．
（1）如果=+，=，=，求证：A、B、D三点共线；
（2）若=2，=3，与的夹角为60°，是否存在实数m，使得m与垂直？

已知，且tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的两根．
（1）求α+β的值；  
（2）求cos（α-β）的值．

已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）．
（1）求•（+2）的取值范围；
（2）若，求|+2|．

已知．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

给出下列四个命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1；
②是奇函数；
③是函数的图象的一条对称轴；
④函数y=cos（sinx）的值域为[0，cos1]．
其中正确命题的序号是     ．

函数y=cos²x-sinx的值域是    ．

已知sinαcosβ=1，则=    ．

在△ABC中，已知=    ．

计算：的值为     ．

设=（，sina），=（cosa，），且，则锐角a为    ．

求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=    ．

已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则（ ）
A．f（sinα）＞f（cosβ）
B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）
D．f（cosα）＞f（cosβ）

已知向量=（2，0），向量=（2，2），向量=（cosα，sinα），则向量与向量的夹角范围为（ ）
A．[0，]
B．[，]
C．[，]
D．[，]

已知=（1，n），=（-1，n），若2-与垂直，则||=（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

已知，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

设a=cos6°-，b=，则有（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b

sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

设=，=，=，当=λ+μ（λ，μ∈R），且λ+μ=1时，点C在（ ）
A．线段AB上
B．直线AB上
C．直线AB上，但除去A点
D．直线AB上，但除去B点

若角α的终边过点（sin30°，-cos30°），则sinα等于（ ）
A．
B．-
C．-
D．-

对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．

已知函数．
（1）若f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求证：当x＞1时，．

已知函数
（1）当时，求函数f（x）的值域；
（2）若，且，求）的值．

若向量，，k，t为正实数．且=+，，
（1）若，求k的最大值；
（2）是否存在k，t，使？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知命题P：函数在（1，+∞）内单调递增；命题Q：不等式（a-3）x²+（2a-6）x-5＜0对任意实数x恒成立，
若P∨Q是真命题，P∧Q是假命题，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x³+2x²-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是    ．

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