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满分5
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高中数学试题
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如图，在一住宅小区内，有一块半径为10米，圆心角为的扇形空地，现要在这块空地上种...
如图，在一住宅小区内，有一块半径为10米，圆心角为
的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大？并求出面积的最大值．
连接OD，设∠DOC=θ，则可表示出CD，BC，进而表达出面积S，在利用三角函数的最值求法求解． 【解析】 连接OD，设∠DOC=θ，则 ∴，故当时，．
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考点分析：
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设两个非零向量
和
不共线．
（1）如果
=
+
，
=
，
=
，求证：A、B、D三点共线；
（2）若
=2，
=3，
与
的夹角为60°，是否存在实数m，使得m
与
垂直？
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已知
，且tanα，tanβ是方程x
2
-5x+6=0的两根．
（1）求α+β的值；
（2）求cos（α-β）的值．
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）．
（1）求
•（
+2
）的取值范围；
（2）若
，求|
+2
|．
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已知
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
的值．
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给出下列四个命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1；
②
是奇函数；
③
是函数
的图象的一条对称轴；
④函数y=cos（sinx）的值域为[0，cos1]．
其中正确命题的序号是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大？并求出面积的最大值．
和
不共线．
=
+
，
=
，
=
，求证：A、B、D三点共线；
=2，
=3，
与
的夹角为60°，是否存在实数m，使得m
与
垂直？
，且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的两根．
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）．
•（
+2
）的取值范围；
，求|
+2
|．
．
的值．
是奇函数；
是函数
的图象的一条对称轴；