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满分5
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高中数学试题
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设两个非零向量和不共线． （1）如果=+，=，=，求证：A、B、D三点共线； （...
设两个非零向量
和
不共线．
（1）如果
=
+
，
=
，
=
，求证：A、B、D三点共线；
（2）若
=2，
=3，
与
的夹角为60°，是否存在实数m，使得m
与
垂直？
（1）要证A、B、D三点共线，只需证明=即可． （2）要使m与垂直，，则（m）•（）=0，展开求出m的值即可． 证明：（1）∵=++=（+）+（）+（）=6（+）=6 ∴且与有共同起点，∴A、B、D三点共线 （2）假设存在实数m，使得m与垂直，则（m）•（）=0 ∴， ∵=2，=3，与的夹角为60° ∴，， ∴4m+3（1-m）-9=0， ∴m=6，故存在实数m=6，使得m与垂直．
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考点分析：
相关试题推荐
已知
，且tanα，tanβ是方程x
2
-5x+6=0的两根．
（1）求α+β的值；
（2）求cos（α-β）的值．
查看答案
已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）．
（1）求
•（
+2
）的取值范围；
（2）若
，求|
+2
|．
查看答案
已知
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
的值．
查看答案
给出下列四个命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1；
②
是奇函数；
③
是函数
的图象的一条对称轴；
④函数y=cos（sinx）的值域为[0，cos1]．
其中正确命题的序号是
．
查看答案
函数y=cos
2
x-sinx的值域是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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和
不共线．
=
+
，
=
，
=
，求证：A、B、D三点共线；
=2，
=3，
与
的夹角为60°，是否存在实数m，使得m
与
垂直？
，且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的两根．
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）．
•（
+2
）的取值范围；
，求|
+2
|．
．
的值．
是奇函数；
是函数
的图象的一条对称轴；