已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( )
A.5 B.4 C.3 D.2 △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
A. B. C. D. 设x,y满足则z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值 等比数列an中,a1=2,q=2,Sn=126,则n=( )
A.9 B.8 C.7 D.6 已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2-c2+b2=ab,则角C等于( )
A. B.或 C. D. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且,则sinB=( )
A. B. C. D. 已知等差数列an中,a2+a4=6,则a1+a2+a3+a4+a5=( )
A.30 B.15 C. D. 下列命题正确的是( )
A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>-b,则-a>b C.若ac>bc,则a>b D.若a>b,则a-c>b-c 已知直线l:y=kx-1与圆C:(x-1)2+y2=1相交于P、Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.
(Ⅰ)当b=0时,求实数k的值; (Ⅱ)当时,求实数k的取值范围; (Ⅲ)设A、B是圆C:(x-1)2+y2=1上两点,且满足|OA|•|OB|=1,试问:是否存在一个定圆S,使直线AB恒与圆S相切. 已知三个正数a,b,c满足a<b<c.
(Ⅰ)若a,b,c是从1,2,3,4,5中任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率; (Ⅱ)若a,b,c是从区间(0,1)内任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率. (Ⅰ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天都交付50元,并加付欠款利息,月利率为1%.若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?
(Ⅱ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同,20个月还清,月利率为1%,按复利计息.若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款______元?每月还款______元?(最后结果保留4个有效数字 )参考数据:(1+1%)19=1.208,(1+1%)20=1.220,(1+1%)21=1.232. 如图所示,正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相互垂直,已知AB=2,.
(I)求证:EO⊥平面BDF; (II)求二面角A-DF-B的大小. 某员工参加3项技能测试(技能测试项目的顺序固定),假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9,且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定:三项均获得优秀则奖励3千元,有2项获得优秀奖励2千元,一项获得优秀奖励1千元,没有项目获得优秀则没有奖励.记ξ为该员工通过技能测试获得的奖励金(单位:元).
(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金ξ的分布列; (Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金ξ的均值. 已知向量,,若向量与的夹角为,且,求的值.
如图,是一个随机模拟试验的程序框图.设CONRND(-2,2)是产生均匀随机数的函数,它能随机产生区间[-2,2]内的任何一个实数,如果输入正整数N,输出的结果为m,则正整数m的近似表达式为m≈ (用含圆周率π的式子表示).
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:22=1+3;32=1+3+5; 42=1+3+5+7;23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19.根据上述分解规律,则52=1+3+5+7+9,53=21+23+25+27+29.若m3(m∈N*)的分解中最大的加数是419,则m的值为 .
对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时,得到一个回归方程为,x∈{1,5,7,13,14},则= .
随机抽取某小学甲乙两班各6名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是 , .
下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是 .
圆C的方程为(x-2)2+y2=4,圆M的方程为(x-2-5sinθ)2+(y-5cosθ)2=1(θ∈R),过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE、PF,切点分别为E、F,则的最小值是( )
A.6 B. C.7 D. 从红、白、黑、黄、绿5双只有颜色不同的手套中随机的取出4只,则恰好有两只成一双的概率为( )
A. B. C. D. 若函数若f(x)<f(-x),则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) 若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值是( )
A. B. C. D. 在△ABC中,若A=60°,b=16,此三角形的面积,则△ABC的AB边的长为( )
A.55 B. C.51 D.49 分别标有数字1,2,3,4的4张卡片,从这4张卡片中随机抽取2张卡片,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法数为( )
A.2 B.3 C.4 D.6 下列各数中最小的一个是( )
A.111111(2) B.210(6) C.1000(4) D.81(9) 如果一个等腰三角形的底边长是周长的,那么它的一个底角的余弦值为( )
A. B. C. D. 若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中正确的是( )
A.函数f(x)在区间(0,1)内没有零点 B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C.函数f(x)在区间(1,16)内有零点 D.函数f(x)在区间(2,16)内没有零点 已知集合A={a,b,c},集合B满足A∪B=A,那么这样的集合B有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0.
(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围; (Ⅱ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行. |