设,若f(x)=3,则x= .
已知向量和的夹角为120°,,则= .
函数f(x)=2x2-1nx的递增区间是 .
已知平面向量=(1,-3),=(4,-2),λ+与垂直,则λ= .
函数的定义域是 .
计算sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于 .
已知定义在R上的偶函数f(x),满足f(x)=-f(4-x),且当x∈[2,4)时,f(x)=log2(x-1),则f(2010)+f(2011)的值为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2 已知函数,x∈R,又,若|α-β|的最小值为,则正数ω的值为( )
A.2 B.1 C. D. 函数y=x+sin|x|,x∈[-π,π]的大致图象是( )
A. B. C. D. 已知、是不共线的向量,=λ+,=+μ(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为( )
A.λ+μ=1 B.λ-μ=1 C.λμ=-1 D.λμ=1 下列函数中周期为π且图象关于直线对称的函数是( )
A. B. C. D. 函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在区间是( )
A.(,1) B.(1,e-1) C.(e-1,2) D.(2,e) 下列命题中,真命题是( )
A.∃x∈R,sinx+cosx=1.5 B.∀x∈(0,+∞),ex>x+1 C.∃x∈R,x2+x=-1 D.∀x∈(0,π),sinx>cos “”是“tanx=1”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=3- B.f(x)=x2-3 C.f(x)=- D.f(x)=-|x| 已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},则(∁UA)∩B=( )
A.{0} B.{2} C.{0,1,2} D.空集 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
(Ⅰ)证明数列an+3是等比数列,求出数列an的通项公式; (Ⅱ)设,求数列bn的前n项和Tn; (Ⅲ)判断数列an中是否存在构成等差数列的三项?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由. 如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知函数f(x)=x2+(a+2)x+5+a,a∈R.
(Ⅰ)若方程f(x)=0有一正根和一个负根,求a的取值范围; (Ⅱ)当x>-1时,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范围. 等差数列{an}的各项均为正数,a1=1,前n项和为Sn.等比数列{bn}中,b1=1,且b2S2=6,b2+S3=8.
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式; (Ⅱ)求. 在△ABC中,,.
(Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积. 解关于x的不等式:(x-1)(x+a)>0.
函数f(x)=log2(x2-x+a)在[2,+∞)上恒为正,则a的取值范围是 .
已知函数,则不等式f(x)-x≤2的解集是 .
已知等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若,则= .
在△ABC中,已知c=2,∠A=120°,a=2,则∠B= .
若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则k的值是( )
A. B. C. D. 方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( )
A.(-5,-4] B.(-∞,-4] C.(-∞,-2] D.(-∞,-5)∪(-5,-4] 若正实数a,b满足a+b=1,则+的最小值是( )
A.4 B.6 C.8 D.9 已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式2x2+bx+a<0的解集为( )
A. B. C.{x|-2<x<1} D.{x|x<-2,或x>1} |