定义在R上的奇函数f(x),当x<0时,f(x)=xe-x,则当x>0时,f(x)= .
若f(x)=(a-1)x2+ax+3是偶函数,则f(x)的递增区间为 .
已知f(x-1)=2x+3,f(m)=6,则m= .
函数f(x)=x2-bx+a的图象如图所示,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( )
A.(,) B.(,1) C.(1,2) D.(2,3) 函数(0<a<1)的图象的大致形状是( )
A. B. C. D. 函数f(x)对于任意实数x满足条件,且当x∈[2,10)时,f(x)=log2(x-1),则f(2010)+f(2011)的值为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2 已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( )
A.(-∞,4] B.(-∞,2] C.(-4,4] D.(-4,2] 若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.m≤-3或m≥0 B.-3≤m≤0 C.m≥-3 D.m≤-3 已知a>1,0<x<y<1,则下列关系式中正确的是( )
A.ax>ay B.xa>ya C.logax>logay D.logxa>logya 函数的值域是( )
A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.(1,2) C.R D.[2,+∞) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lg(x2-x),则f(-2)=( )
A. B.lg2 C.2lg2 D.lg6 函数的定义域是( )
A.{x|x>6} B.{x|-3<x<6} C.{x|x>-3} D.{x|-3≤x<6} 若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.
(Ⅰ)求BF的长; (Ⅱ)求点C到平面AEC1F的距离. 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)证明PA⊥平面ABCD; (II)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角θ的大小; (Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与AA1的交点记为M,求:
(I)三棱柱的侧面展开图的对角线长 (II)该最短路线的长及的值 (III)平面C1MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小 如图,M是抛物线上y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.
(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值; (2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程. 已知双曲线C1和椭圆C2:有公共的焦点,它们的离心率分别是e1和e2,且,求双曲线C1的方程.
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内
(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法? (3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法? 正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O,沿对角线BD折起,使∠AOC=90°对于下列结论:①AC⊥BD;②△ADC是正三角形;③AB与CD成60°角;④AB与平面BCD成60°角,其中正确的结论是 .
直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P,若过点P且以双曲线12x2-4y2=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆,那么具有最短长轴的椭圆方程为 .
已知正方体的棱长为1,则过A1C1且与BD1平行的截面面积为 .
若双曲线与圆x2+y2=1有公共点,则实数k的取值范围为 .
双曲线的两个焦点为F1、F2,以F1F2为边作等边三角形,若双曲线恰平分三角形的另两边,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 设x、y∈R,集合A={(x,y)|x2-y2=1},B={(x,y)|y=t(x+2)+3},若A∩B为单元素集,则t值的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.与a、b的取值有关 如图,B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东30°方向2km处,河流
的没岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是( ) A.(2-2)a万元 B.5a万元 C.(2+1)a万元 D.(2+3)a万元 与圆C:x2+(y+5)2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.6条 设F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1,则a的值是( )
A.1 B. C.2 D. 已知P是△ABC所在平面α外一点,且PA=PB=PC,则P在α上的射影一定是△ABC的( )
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 |