计算:= .
已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4},则A∩CUB= .
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求b的值; (2)求f(2)的取值范围; (3)试探究直线y=x-1与函数y=f(x)的图象交点个数的情况,并说明理由. 已知数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,对于一切n∈N*均有an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.
(1)计算a1,a2,a3,并由此猜想{an}的通项公式an;(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想. ⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ.
(1)⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过⊙O1和⊙O2交点的直线的直角坐标方程. 已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1.
(1)求证:(a+b+c)2≥3;(2)求的最大值. 已知直线L过点P(2,0),斜率为=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求:
(1)P,M两点间的距离/PM/:(2)M点的坐标;(3)线段AB的长. 若a,b,c,d是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者,则M的最小值为 .
在极坐标系中,已知点A(1,)和B,则A、B两点间的距离是 .
若直线(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k= .
函数y=3x2-2lnx的单调减区间为 .
函数的最大值 .
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为 .
设x>0,则函数的最小值是 .
设b>a>0,且P=,Q=,M=,N=,R=,则它们的大小关系是( )
A.P<Q<M<N<R B.Q<P<M<N<R C.P<M<N<Q<R D.P<Q<M<R<N 函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间[0,]上的值域为( )
A.[,e] B.(,e) C.[1,e] D.(1,e) 设a>b>c,n∈N,且恒成立,则n的最大值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6 不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为( )
A.(-∞,-2]∪[2,+∞) B.(-∞,-1]∪[2,+∞) C.(-∞,-2]∪[3,+∞) D.(-∞,-3]∪[2,+∞) 函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在(a,b)内的极大值点有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 点P(1,0)到曲线(其中参数t∈R)上的点的最短距离为( )
A.0 B.1 C. D.2 极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是( )
A.两条相交直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是( )
A.4x-y=0 B.4x-y-4=0 C.2x-y-2=0 D.4x-y=0或4x-y-4=0 下列四组函数中,导数相等的是( )
A.f(x)=1与f(x)= B.f(x)=sinx与f(x)=cos C.f(x)=sinx与f(x)=-cos D.f(x)=x-1与f(x)=x+2 设,,,则P,Q,R的大小顺序是( )
A.P>Q>R B.P>R>Q C.Q>P>R D.Q>R>P 如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB.
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,b2=ac,求B.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,.
(Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)求△ABC的面积. 在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且满足b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若a=,设角B的大小为x,△ABC的周长为y,求y=f(x)的最大值. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.
(Ⅰ)求角B的值; (Ⅱ)若a+c=4,求△ABC面积S的最大值. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,c=5,求b. |