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已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取...

已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( )
A.(-∞,4]
B.(-∞,2]
C.(-4,4]
D.(-4,2]
若函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则x2-ax+3a>0且f(2)>0,根据二次函数的单调性,我们可得到关于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范围. 【解析】 若函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数, 则当x∈[2,+∞)时, x2-ax+3a>0且函数f(x)=x2-ax+3a为增函数 即,f(2)=4+a>0 解得-4<a≤4 故选C
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考点分析:
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