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函数f(x)对于任意实数x满足条件,且当x∈[2,10)时,f(x)=log2(...

函数f(x)对于任意实数x满足条件manfen5.com 满分网,且当x∈[2,10)时,f(x)=log2(x-1),则f(2010)+f(2011)的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
先通过f(x+4)=可推断函数f(x)是以8为周期的函数,然后由函数周期性可得f(2 010)+f(2 011)=f(2)+f(3),代入可求. 【解析】 由f(x+4)=得f[(x+8)]==f(x),T=8 ∵x∈[2,10),f(x)=log2(x-1) ∴f(2010)+f(2011)=f(2)+f(3) =log21+log2(3-1)=1. 故答案为:1
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考点分析:
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