在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）求该顾客获得的奖品总价值不少于50元的概率．

已知数列{a_n}满足a₁=2，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_na_n+1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若S_n-（n+9）a＜0对一切n∈N^*都成立，求a的取值范围．

设a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，向量，，若．
（1）求角C的大小；
（2）若a+b=4，，求△ABC的面积．

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（））的值是    ．

在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有    人．

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若=    ．

sin47°sin13°-cos47°sin77°的值为    ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sinAcos²（45°-）-sincos（ ）
A．有最大值和最小值为0
B．有最大值，但无最小值
C．既无最大值，也无最小值
D．有最大，但无最小值

定义运算：，则函数f（x）=1⊗2^x的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

某一组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一个兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

在的展开式中，x⁴的系数为（ ）
A．-120
B．120
C．-15
D．15

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ）
A．6种
B．12种
C．24种
D．30种

若x＞0，y＞0，且x+4y=2，则的最小值为（ ）
A．4
B．
C．5
D．9

设向量，，若与平行，则实数λ的值是（ ）
A．4
B．1
C．
D．-1

定义行列式运算，将函数的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知等比数列{a_n}中，a₅=4，则a₃a₇=（ ）
A．2
B．8
C．16
D．18

函数f（x）=ax²+bx+6满足条件f（-1）=f（3），则f（2）的值为（ ）
A．5
B．6
C．8
D．与a，b值有关

“x=1且y=-1”是“xy=-1”的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不必要也不充分

设全集I=R，M={x|x²＞4}，N={x|≥1}，如图所示：则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=．椭圆G以A、B为焦点且经过点D．
（Ⅰ）建立适当坐标系，求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若点E满足=，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角正切值的范围，若不存在，说明理由．

设函数．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求m的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）若m＜0且f（x）的图象与直线y=3有三个不同的交点，求实数m的取值范围．

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1-
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，求证c_n+1≤c_n．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA₁⊥AC₁．
（I）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距离；
（III）求二面角A-A₁B-C的大小．

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主之人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求恰有两人获奖的概率．

已知，记．
（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b²=ac，求sinA的值．

设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面α，β截球O的两个截面圆的半径分别为1和，二面角α-l-β的平面角为，则球O的表面积等于    ．

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为    人．

等差数列{a_n}中，若a₃+a₅+2a₁₀=8，则其前13项的和S13等于    ．

在的展开式中，x⁴的系数为    ．

F₁，F₂分别是双曲线-=1的左、右焦点，A是其右顶点，过F₂作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF₁F₂的重心，若•=0，则双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．
C．3
D．

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