若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的定义域为开区间（3，10），函数f（x）的值域是一个左闭右开的区间，则满足要求的函数f（x）的解析式可以是f（x）=    （写出一个解析式即可）．

已知向量，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是     ．

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为     ．

已知，且α、β为锐角，那么sinβ的值是    ．

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²
（1）求函数f（x）的最小正周期，并用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
（2）求函数f（x）的最大值，以及使函数f（x）取得最大值时x的集合．

已知向量，满足，．
（1）求向量的坐标，以及向量与的夹角；
（2）若向量与垂直，求实数k的值．

已知，且α是第二象限的角．
（1）求的值；
（2）求cos2α的值．

若平面上三个大小相等的力F₁、F₂、F₃作用于一点且处于平衡状诚，则F₁与F₂夹角的大小为    ．

函数y=1-sinx（x∈R）的单调减区间是    ．

若点P（2，y）是角α终边上的一点，且，则y的值是    ．

若向量=（1，2），则||=    ．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，那么函数f（x）的解析式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

若α、β是第一象限的角，且sinα＞sinβ，则（ ）
A．α＞β
B．α＜β
C．cosα＞cosβ
D．tanα＞tanβ

在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法判定

已知两个向量，若，则x的值等于（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

若tanα=3，，则tan（α-β）等于（ ）
A．-3
B．
C．3
D．

函数y=1+cosx的图象（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线x=对称

如图，在正方形ABCD中，下列描述中正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

函数y=cos2x是（ ）
A．周期为π的偶函数
B．周期为π的奇函数
C．周期为2π的偶函数
D．周期为2π的奇函数

若α=2，则（ ）
A．sinα＞0且cosα＞0
B．sinα＞0且cosα＜0
C．sinα＜0且cosα＜0
D．sinα＜0且cosα＞0

如果、是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是（ ）
A．（1，2）
B．（-1，-2）
C．（-3，4）
D．（3，-4）

sin（-30°）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f'（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

在直角坐标系xOy中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为C，过点的直线与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．
对第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N^*）满足以下关系（如图1）：f（n）=，n∈N^*
对第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N^*）满足以下关系（如图2）：g（n）=，n∈N^*
（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？
（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻．

已知函数f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}对任意自然数n均有，求c₁+c₃+c₅+…+c_2n-1的值．

如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求证：D₁O⊥平面AB₁C；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C的大小．

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
（1）求sinA；
（2）求cos（B+C）+cos2A的值．

如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=    ．

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