极坐标系中，曲线C₁：pcosθ=3与C₂：p=4cosθ（其中p≥0，）交点的极坐标为     ．

已知函数y=f（x）的定义域和值域都是[-1，1]（其图象如下图所示），函数g（x）=sinx，x∈[-π，π]．则方程f（g（x））=0的所有不同实数根的个数是    ．

的最小值是    ．

若函数f （x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数为y=f^-1（x），且=2，则f （-2）=    ．

双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（0，2），则此双曲线的方程是    ．

不等式的解集是    

如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P（，-），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=log_0.5（x²-2ax+3）在区间（-∞，1]上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．[1，2）
B．（1，2）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

下列命题错误的是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．若命题p：∃x∈R，x²+x+1=0，则“￢p”为：∀x∈R，x²+x+1≠0
C．若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

若复数lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i是纯虚数，则实数m等于（ ）
A．-1
B．3
C．-1或3
D．1或3

已知f（x）在R上是偶函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（ ）
A．2
B．-2
C．98
D．-98

已知函数f（x）=（2a-1）x+b在R上是减函数，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y=0，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有S_n＞总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=ax³+bx²-3a²x+1（a，b∈R）在x=x₁，x=x₂处取得极值，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围．

已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BD；
（Ⅱ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的大小．

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=kS_n+2，又a₁=2，a₂=1．
（1）求k的值及通项公式a_n．
（2）求S_n．

已知数列为数列的前n项和，且S_n与，则S_n=    ．

若直线y=2a与函数y=|a^x-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是    ．

设{a_n}是公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₅和a₂₀₀₆是方程4x²-8x+3=0的两个根，则a₂₀₀₇+a₂₀₀₈=    ．

已知f（x）=x+-3（a∈R），且f（lg2）=0，则f（）=    ．

已知S_n=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N^*），则S_n=    ．

已知函数f（x）=x³-px²+qx的图象与x轴切于点（1，0），则p=    ，q=    ．

关于函数f（x）=2^x-2^-x（x∈R）有下列三个结论：
①f（x）的值域为R；
②f（x）是R上的增函数；
③对任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；
其中所有正确的序号为（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（ ）
A．有最大值
B．有最大值-
C．有最小值
D．有最小值-

设S_n=1-2+3-4+…+（-1）^n-1n，则S₄₀+S₂₁+S₂₃的值为（ ）
A．0
B．3
C．4
D．-85

设函数y=f（x）的图象与y=log₂（1-x）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为（ ）
A．y=log₂（1+x）
B．y=log₂（x-1）
C．y=log₂（x-2）
D．y=log₂（2-x）

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