某单位有职工720人，其中业务员有320人，管理人员240人，后勤服务人员160人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为n的样本，若每个业务员被抽取的概率为，则每个后勤服务人员被抽取的概率为    ．

在△ABC中，，则角A的值为    ．

log₃3-=    ．

函数的定义域是    ．

已知函数，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f （x）在R上是增函数；
③当时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（ ）
A．①③
B．②④
C．①③④
D．①②③④

已知奇函数f（x）在[-1，0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ）
A．f（cosα）＞f（cosβ）
B．f（sinα）＞f（sinβ）
C．f（sinα）＜f（cosβ）
D．f（sinα）＞f（cosβ）

从装有2个黑球和3个白球的盒子中任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．恰有一个白球和恰有两个白球
B．至少有一个黑球和都是白球
C．至少一个白球和至少一个黑球
D．至少两个白球和至少一个黑球

已知tana=4，tanβ=3，则tan（a+β）=（ ）
A．-
B．
C．
D．-

在平面内，已知，则=（ ）
A．3
B．
C．
D．

执行如图的程序框图，输出y的值是（ ）
A．15
B．31
C．63
D．127

已知等比数列{a_n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（ ）
A．15
B．17
C．19
D．21

已知角α的终边与单位圆交于，则cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

设集合A={x|-1≤x＜5，x∈R}，B={x|x＜-1或x＞4，x∈R}，则A∪B是（ ）
A．{x|4＜x＜5}
B．{x|x＞4}
C．{x|x＜-2}
D．R

已知幂函数的图象过点（2，4），则其解析式为（ ）
A．y=x+2
B．y=x²
C．
D．y=x³

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到几何体B-ACD．
（I）求证：AC⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的正切值．

如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG．

已知函数f （x）=sinxcosx-2cos²x+1．
（Ⅰ）求f （）；
（Ⅱ）求函数f （x）图象的对称轴方程．

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，则l∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中命题正确的是    （填序号）

一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是     ．

设函数f（x）=，则f[f（）]=    ．

已知等差数列{a_n}，s_n为其前n项和，且s₁₀=S₂₀，则S₃₀=    ．

若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是    cm³．

如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是（ ）

A．平面EFG∥平面PBC
B．平面EFG⊥平面ABC
C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角
D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的（ ）

A．AC⊥β
B．AC⊥EF
C．AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D．AC与α、β所成的角都相等

设a，b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（ ）
A．若a⊥α，a⊥β，则α∥β
B．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
C．若a⊂α，b⊥α则a⊥b
D．若a∥α，b⊂α则a∥b

若直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（ ）
A．有且只有一个
B．可能有一个也可能不存在
C．有无数多个
D．一定不存在

半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A．πR³
B．πR³
C．πR³
D．πR³

在空间中，有下列命题：
①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
则正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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