若不等式x²+2xy≤m（2x²+y²）对于一切正数x，y恒成立，则实数m的最小值为    ．

（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则△ABC的面积等于    ．

对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：…．仿此，若m³的“分裂数”中有一个是59，则m的值为    ．

已知数列{a_n}，满足，S_n是数列{a_na_n+1}的前n项和，则S₂₀₁₁=    ．

若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为    ．

定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈[2，4]时，f（x）=x²+2xf^′（2），则f（-）与f（）的大小关系是（ ）
A．f（-）=f（）
B．f（-）＜f（）
C．f（-）＞f（）
D．不确定

已知函数f（x）=xe^x-ax-1，则关于f（x）的零点叙述正确的是（ ）
A．当a=0时，函数f（x）有两个零点
B．函数f（x）必有一个零点是正数
C．当a＜0时，函数f（x）有两个零点
D．当a＞0时，函数f（x）有一个零点

已知函数f（x）=|log₂x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与f（x）=sinx+cosx构成“互为生成”函数的为（ ）
A．f₂（x）=sin
B．
C．
D．

已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设，（λ∈R），则λ等于（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

若实数x，y满足 且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为（ ）
A．0
B．2
C．
D．3

如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知等比数列{a_n}中，a₆-2a₃=2，a₅-2a₂=1，则等比数列{a_n}的公比是（ ）
A．-1
B．2
C．3
D．4

下列命题中是真命题的为（ ）
A．∀x∈R，x²＜x+1
B．∀x∈R，x²≥x+1
C．∃x∈R，∀y∈R，xy²=y²
D．∀x∈R，∃y∈R，x＞y²

已知集合M={3，2^a}，N={a，b}，若M∩N={2}，则M∪N（ ）
A．{1，2，3}
B．{0，2，3}
C．{0，1，2}
D．{0，1，3}

设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f^′（x）满足
0＜f^′（x）＜1”
（I）证明：函数f（x）=+（0≤x＜）是集合M中的元素；
（II）证明：函数f（x）=+（0≤x）具有下面的性质：对于任意[m，n]⊆[0，），都存在x_o∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f^′（x_o）成立．
（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x_o∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f^′（x_o）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）-x=0只有一个实数根．

如图，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率e=的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P，延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线C₁上一动点，且M在P与Q之间运动．
（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；
（2）当△PF₁F₂的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4．沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF．
（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
（Ⅱ）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长．

在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题．假设：答对题i（i=1，2），就得到奖金a_i元，且答对题i的概率为
P_i（i=1，2），并且两次作答不会相互影响．
（I）当a₁=200元，P₁=0.6，a₂=100元，P₂=0.8时，某人选择先回答题1，设获得奖金为ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（II）若a₁=2a₂，P₁+P₂=1，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？

△ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a²+b²的取值范围．

O是平面上一点，A，B，C是平面上不共线三点，动点P满足，当时，，求）的最小值    ．

已知函数f（x）=x³+2x²-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是    ．

数列{a_n}中，a₁=a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n，它的通项公式为a_n=，根据上述结论，可以知道不超过实数 的最大整数为    ．

在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有4艘船、3架飞机；外方有5艘船、2架飞机，若从中、外两组中各选出2个单位（1架飞机或1艘船都作为一个单位，所有的船只飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有    种．

P是双曲线的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为    ．

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积为    ．

已知，则的值等于     ．

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=2^x，x∈[1，2]，则函数f（x）=2^x在[1，2]上的几何平均数为（ ）
A．
B．2
C．
D．4

如果有穷数列a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*）满足条件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{b_n}是项数不超过2m（m＞1，m∈N^*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b_n}的前2009项和S₂₀₀₉所有可能为：①2²⁰⁰⁹-1  ②2（2²⁰⁰⁹-1）③3•2^m-1-2^2m-2010-1  ④2^m+1-2^2m-2009-1；其中正确的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

已知以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与直线l：（其中）交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

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