如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β...

已知等比数列{a_n}中，a₆-2a₃=2，a₅-2a₂=1，则等比数列{a_n}的公比是（ ）
A．-1
B．2
C．3
D．4
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下列命题中是真命题的为（ ）
A．∀x∈R，x²＜x+1
B．∀x∈R，x²≥x+1
C．∃x∈R，∀y∈R，xy²=y²
D．∀x∈R，∃y∈R，x＞y²
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已知集合M={3，2^a}，N={a，b}，若M∩N={2}，则M∪N（ ）
A．{1，2，3}
B．{0，2，3}
C．{0，1，2}
D．{0，1，3}
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设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f^′（x）满足
0＜f^′（x）＜1”
（I）证明：函数f（x）=+（0≤x＜）是集合M中的元素；
（II）证明：函数f（x）=+（0≤x）具有下面的性质：对于任意[m，n]⊆[0，），都存在x_o∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f^′（x_o）成立．
（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x_o∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f^′（x_o）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）-x=0只有一个实数根．
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如图，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率e=的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P，延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线C₁上一动点，且M在P与Q之间运动．
（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；
（2）当△PF₁F₂的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．

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