已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁U...

数列a_n的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列a_n+3是等比数列，求出数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列b_n的前n项和T_n；
（Ⅲ）判断数列a_n中是否存在构成等差数列的三项？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．
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如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？
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已知函数f（x）=x²+（a+2）x+5+a，a∈R．
（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；
（Ⅱ）当x＞-1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，前n项和为S_n．等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂S₂=6，b₂+S₃=8．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求．
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在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
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