一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为    km．

设x＞0，y＞0且x+2y=1，求的最小值    ．

在△ABC中，若a²=b²+bc+c²，则A=    °．

等差数列{a_n}中，a₂=4，a₆=16，则a₃+a₅=    ．

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若=，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

数列{a_n}的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于．
A．3
B．9
C．5
D．6

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₃•a₄=3，则a₁•a₂•a₃•…•a₆的值是（ ）
A．9
B．18
C．27
D．36

下列判断不正确的是（ ）
A．若a＞b，则-4a＜-4b
B．若2a＞3a，则a＜0
C．若a＞b，则ac²＞bc²
D．若ac²＞bc²，则a＞b

在等差数列{a_n}中，设S₁=10，S₂=20，则S₁₀的值为（ ）
A．10
B．100
C．500
D．550

在△ABC中，a=2，b=2，A=45°，此三角形解的情况为（ ）
A．无解
B．一解
C．两解
D．不一定

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₁=（ ）
A．-4
B．-6
C．-8
D．-10

不等式x²＞x的解集是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）

在△ABC 中，a：b：c=3：2：4，则cosC的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=，则公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．

若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A．sinA
B．cosA
C．tanA
D．

已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为（ ）
A．9
B．18
C．9
D．9

已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x²+bx+c的图象相切．
（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）g（x），
（ⅰ）当c=4时，在函数F（x）的图象上是否存在点M（x，y），使得F（x）在点M的切线斜率为，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
（ⅱ）若函数F（x）在（-∞，+∞）内有极值点，求c的取值范围．

函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表达式并用数学归纳法证明你的结论；（n∈N^*）
（Ⅲ）若f（1）≥1，求证：．

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，s=（a+b+c）
（1）证明++≥；
（2）若s²=2ab，试证s＜2a．

某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台．当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售a台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x²．记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y（元）．
（1）写出月利润y（元）与x的函数关系式；
（2）试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大．

已知a，b，c均为实数，且，，c=，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

已知函数y=ax³+bx²，当x=1时，有极大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y的极小值．

在△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆的半径r=，把上面的结论推广到空间，写出相类似的结论    ．

观察下表
     1=1
    3+5=8
  7+9+11=27
 13+15+17+19=64
        …
据此你可猜想出的第n行是    ．

函数y=f（x）在定义域内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为y=f^/（x），则不等式f^/（x）＜0的解集为    ．

函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为    ．

已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数），在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为    ．

设函数f（x）定义如下表，数列{x_n}满足x=5，且对任意自然数均有x_n+1=f（x_n），则x₂₀₀₄的值为（ ）

A．1
B．2
C．4
D．5

如图所示的是函数f（x）=x³+bx²+cx+d的大致图象，则x₁²+x₂²等于（ ）
A．
B．
C．
D．

如图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

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