在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，s=（a+b+c）（1...

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，s= manfen5.com 满分网

（a+b+c）
（1）证明 manfen5.com 满分网

≥

；
（2）若s²=2ab，试证s＜2a．

（1）由题设及柯西不等式知，（++）（A+B+C）≥（1+1+1）2=9，故可证；（2）利用三角形两边之和大于第三边，结合已知条件，即可证明．证明：（1）由题设及柯西不等式知，（++）（A+B+C）≥（1+1+1）2=9．等号当且仅当A=B=C=时取得． ∵A+B+C=π ∴++≥；（2）∵△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c ∴a+c＞b ∴a+b+c＞2b ∵s=（a+b+c） ∴s＞b ∴s2＞sb ∵s2=2ab， ∴2ab＞sb， ∴s＜2a

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考点分析：

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某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台．当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售a台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x²．记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y（元）．
（1）写出月利润y（元）与x的函数关系式；
（2）试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大．

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已知a，b，c均为实数，且 manfen5.com 满分网

，

，c=

，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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已知函数y=ax³+bx²，当x=1时，有极大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y的极小值．

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在△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆的半径r= manfen5.com 满分网

，把上面的结论推广到空间，写出相类似的结论．查看答案

观察下表
     1=1
    3+5=8
  7+9+11=27
13+15+17+19=64
        …
据此你可猜想出的第n行是    ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，s=（a+b+c） （1...

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，s=（a+b+c）（1...