已知在△ABC中，BC=1，B=，当△ABC的面积等于时，cosC=    ．

如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为（ ）

A．小时
B．小时
C．小时
D．小时

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos²A=a则=（ ）
A．2
B．2
C．
D．

数列{a_n}的前n项和为s_n，若，则s₅等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[-1，6]
D．

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）
A．
B．
C．5
D．6

关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式＞0的解集为（ ）
A．（-1，2）
B．（1，2）
C．（-∞，-1）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（ ）
A．
B．
C．
D．3

在△ABC中，角A，B所对的边长为a，b，则“a=b”是“acosA=bcosB”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题；
④若“m＞2，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”．
其中真命题的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则该数列前11项和S₁₁=（ ）
A．58
B．88
C．143
D．176

在△ABC中，a=2，b=，B=，则A等于（ ）
A．
B．或
C．
D．

设x∈R，则“x＞”是“2x²+x-1＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

设函数．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．

若椭圆C₁：的离心率等于，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点在椭圆的顶点上．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）求过点M（-1，0）的直线l与抛物线C₂交E、F两点，又过E、F作抛物线C₂的切线l₁、l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是AC，AB上的中点，
将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，作A₁F⊥CD，垂足为F，如图2．
（1）求证：DE∥平面A₁CB；
（2）求证：A₁F⊥BE；
（3）若∠A=45°，AC=2，在线段CD上是否存在点F，使得二面角A₁-BE-F为45°．若存在，则指出点F的位置，若不存在，请说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足且a₁，a₂+5，a₃成等差数列．
（1）求a₁的值；
（2）若数列{b_n}满足，求证数列{b_n}是等比数列．
（3）求满足的最小正整数n．

已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，定义向量．
（1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调递增区间；
（2）如果b=2，求△ABC的面积的最大值．

我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边长．现有如下一些函数：
①
②
③f（x）=e^x，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函数”的序号有    ．

已知直线与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为    ．

数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，则=    ．

在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y²=2x上的点P到坐标原点O的距离为，则线段PF的长为    ．

已知向量，则=    ．

有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的概率为    ．

已知=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=    ．

已知函数，则方程f（2x²+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x₁、x₂，方程f（x）=m有两个不同的实根x₃、x₄．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，在等腰直角△ABO中，设为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线L，设P为垂线上任一点，，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

已知a₁，，……是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{a_n}的第100项等于（ ）
A．2⁵⁰⁵⁰
B．2⁴⁹⁵⁰
C．2¹⁰⁰
D．2⁹⁹

“a=-1”是“函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．非充分必要条件

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