已知，，求的值．

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16
（1）求{a_n}的通项；
（2）求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|的值．

海中有A岛，已知A岛四周8海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在B处望见A岛在北偏东75°，再航行海里到C后，见A岛在北偏东30°，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=．
（I）求sinA的值；
（II）设AC=，求△ABC的面积．

在等比数列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=27，a₂+a₄=30试求：
（1）a₁和公比q；
（2）前6项的和S₆．

已知数列的通项公式a_n=2n-37，则S_n取最小值时n=    ，此时S_n=    ．

△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S_△ABC=，那么b=    ．

已知sinα+cosα=，则cos4α=    ．

已知{a_n}为等差数列，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₅=    ．

锐角三角形ABC中，a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A，则的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（0，2）
C．（，2）
D．（，）

已知，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（ ）
A．
B．
C．
D．

若不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-＜x＜}，则a+b的值为（ ）
A．-10
B．-14
C．10
D．14

等于（ ）
A．2（cos1-sin1）
B．（cos1-sin1）
C．2cos1
D．（cos1+sin1）

在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（ ）
A．b=10∠A=45°∠C=70°
B．a=20 c=48∠B=60°
C．a=7 b=5∠A=98°
D．a=14 b=16∠A=45°

在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

在a和b之间插入n个数构成一个等差数列，则其公差为（ ）
A．
B．
C．
D．

若a＜b＜0，则下列不等关系中，不能成立的是（ ）
A．
B．
C．a³＞b³
D．

若{a_n}为等比数列，且2a₄=a₆-a₅，则其公比为（ ）
A．0
B．1或-2
C．-1或2
D．-1或-2

下列四个数中，哪一个是数列{n（n+1）}中的一项（ ）
A．380
B．39
C．35
D．23

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）
C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）
D．a_n=（-1）ⁿ（2n+1）

对n∈N^*，不等式所表示的平面区域为D_n，把D_n内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x_n，y_n）．
（1）求x_n，y_n；
（2）数列{a_n}满足a₁=x₁且n≥2时，，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）设c₁=1，当n≥2时，，且数列{c_n}的前n项和T_n，求T₉₉．

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，若，，a=2，且=．
（Ⅰ）若△ABC的面积S=，求b+c的值；
（Ⅱ）若R为△ABC的外接圆半径，且2RsinB+2RsinC＜P（P为参数）恒成立，求P的取值范围．

已知函数f（x）=x²+（a-3）x-3a （a为常数）
（1）若a=5，解不等式f（x）＞0；
（2）若a∈R，解不等式f（x）＞0．

某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m²，房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

设命题p：方程x²+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x²+2（m-2）x-3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

数列{a_n}前n项和为S_n，且S_n=an²+bn+c（a，b，c∈R），已知a₁=-28，S₂=-52，S₅=-100．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求使得S_n最小的序号n的值．

在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是    ．

若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是    ．

设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₄和a₂₀₀₅是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=    ．

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