设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m-...

设命题p：方程x²+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x²+2（m-2）x-3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

求出命题p与命题q是真命题时m的范围，通过两个命题一真一假，求出m的范围即可．【解析】令f（x）=x2+2mx+1．若命题p为真，则有即解得m＜-1；若命题q为真，则有△=4（m-2）2-4（-3m+10）＜0 解得-2＜m＜3．由p∨q为真，p∧q为假知，p、q一真一假． ①当p真q假时，，即m≤-2； ②当p假q真时，，即-1≤m＜3． ∴实数m的取值范围是m≤-2或-1≤m＜3．综上可述，实数m的取值范围为（-∞，3]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等