数列{an}前n项和为Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1...

数列{a_n}前n项和为S_n，且S_n=an²+bn+c（a，b，c∈R），已知a₁=-28，S₂=-52，S₅=-100．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求使得S_n最小的序号n的值．

（1）根据条件已知a1=-28，S2=-52，S5=-100，列出方程组解出继而利用的关系求Sn，再利用Sn与an的关系求{an}的通项公式．（2）由（1）求出的公差d和首项a1，根据等差数列的前n项和公式表示出Sn，配方后，根据二次函数求最大值的方法，即可求出Sn最大时序号n的值．【解析】（1）有题意可得解得∴Sn=2n2-30n 因为当n≥2时，an=Sn-Sn-1=4n-32 当n=1时，a1=-28，也适合上式． ∴an=4n-32 （2）因为Sn=2n2-30n= 因为n是正整数，所以当n=7或8，Sn最小，最小值是-112．

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