已知集合,若A∩R=Φ,则实数m的取值范围是( )
A.m<4 B.m>4 C.0<m<4 D.0≤m<4 北京时间2012年10月11日19点,瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布,中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖,全国反响强烈,在全国掀起了出书的热潮.国家对出书所得稿费纳税作如下规定:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为( )
A.3000元 B.3800元 C.3818元 D.5600元 在函数y=|x|(x∈[-1,1])的图象上有一点P(t,|t|),此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为( )
A. B. C. D. 设,,c=20.3,则a、b、c的大小顺序为( )
A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<a<c 下列式子正确的是( )
A. B.log39=3 C.22×25=210 D. 下列函数中,图象关于y轴对称的是( )
A.y=log2 B. C.y=|x| D.y=x-3 如果指数函数y=(a-2)x在x∈R上是减函数,则a的取值范围是( )
A.a>2 B.0<a<1 C.2<a<3 D.a>3 函数y=lg(x+1)的定义域是( )
A.(-1,+∞) B.[-1,+∞)) C.(0,+∞) D.R 集合A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则A∩B=( )
A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2} 已知椭圆及点,过点M作直线l交椭圆于P,Q两点.
(1)若M是弦PQ的中点,求直线PQ的方程; (2)求证:以线段PQ为直径的圆恒过椭圆上一定点A,并求出定点A的坐标. 已知抛物线y2=4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点,弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与x轴交于点E(x,0).
(1)求k的取值范围; (2)求证:x>3; (3)△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形?若能,求此k的值;若不能,说明理由. 已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同两点A、B,若另有一条直线l经过P(-2,0)及线段AB的中点Q.
(1)求k的取值范围; (2)求直线l在y轴上的截距b的取值范围. 已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆相交于A、B两点,若线段AB的中点M到原点的距离为1,且|AB|=2.
(1)求点M坐标; (2)求椭圆方程. 已知点O(0,0)和点B(3,0),动点P到O,B的距离之比为2:1.
(1)求点P的轨迹方程; (2)求△POB面积最大值. 已知直线l1:ax+2y+6=0,直线.
(1)若l1⊥l2,求a的值; (2)若l1∥l2,求a的值. 以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,||-||=k,则动点P的轨迹为双曲线; ②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若=(+),则动点P的轨迹为椭圆; ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④双曲线-=1与椭圆+y2=1有相同的焦点. 其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号) 过点P(3,0)的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,则= .
AB是过椭圆的左焦点的弦,且两端点A、B的横坐标之和为-7,则|AB|= .
直线的倾斜角为 .
过椭圆上一点P作圆x2+y2=2的两条切线,切点为A,B,过A,B的直线与两坐标轴的交点为M,N,则△MON的面积的最小值为( )
A. B. C. D.2 如图,椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和公共的左焦点F,且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心,设椭圆Ⅰ与Ⅱ的离心率分别为e1和e2,则( )
A.e1<e2 B.e1>e2 C.e1=e2 D.e1和e2大小关系不确定 过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,若|BF|=3,则△AOB的面积为( )
A. B. C. D. 设圆C的圆心为双曲线的左焦点,且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:x-y+2=0截得的弦长等于,则a等于( )
A.1 B. C. D.4 已知椭圆的左、右两焦点分别为F1,F2,点A在椭圆上,,∠F1AF2=45°,则椭圆的离心率e等于( )
A. B. C. D. 一圆形纸片的圆心为O,点Q是圆内异于O点的一个定点,点A是圆周上一动点,把纸片折叠使得点A与点Q重合,然后抹平纸片,折痕CD与OA交于点P,当点A运动时,点P的轨迹为( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 已知圆C:x2-2x+y2-2=0,点A(-2,0)及点B(4,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C. D. 设实数x,y满足,则z=2x-y( )
A.有最小值-5,最大值0 B.有最小值0,无最大值 C.有最大值0,无最小值 D.既无最小值,也无最大值 设双曲线的焦距为,一条渐近线方程为,则此双曲线的方程为( )
A. B. C.6x2-y2=1 D. 圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )
A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1 设抛物线的方程为y=4x2,则其准线方程为( )
A. B.x=-1 C. D.y=-1 |