已知直线l与直线x-2y-1=0垂直,且过点(1,1),则l的方程为( )
A.2x+y-3=0
B.2x+y-1=0
C.x+2y-3=0
D.x-2y+1=0
如图,在棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是菱形,且∠ADC=60°,M为PB的中点,
(1)求证:PA⊥CD;
(2)求二面角P-AB-D的大小;
(3)求证:平面CDM⊥平面PAB.

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如图,棱柱ABC-A1B1C1中,四边形AA1B1B是菱形,四边形BCC1B1是矩形,AB⊥BC,CB=1,AB=2,∠A1AB=60°.
(1)求证:平面CA1B⊥平面A1ABB1
(2)求B1C1到平面A1CB的距离;
(3)求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值.

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如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台.  
(Ⅰ)求这个奖杯的体积(π取3.14);
(Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积.

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如图所示:一块矩形的太阳能吸光板安装在三棱锥形状的支撑架上,矩形EFGH的四个顶点分别在边AB、BC、CD、AD上,已知AC=a,BD=b,问E、F、G、H在什么位置时吸光板的吸光量最大?

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已知直线L:y=3x+3,试求:
(1)点P(4,5)关于直线L的对称点的坐标;
(2)直线y=x-2关于直线L对称的直线方程;
(3)直线L关于点A(3,2)对称的直线方程.
过点P(2,1)作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点,求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程.
如图所示,平面M、N互相垂直,棱a上有两点A、B,AC⊂M,BD⊂N,且AC⊥a,BD⊥a,AB=12cm,AC=3cm,BD=4cm,则CD=   
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如图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球,水面高度恰好升高r,则manfen5.com 满分网=   
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空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球面的面积是    
如果对任何实数k,直线(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都过一个定点A,那么点A的坐标是   
异面直线a,b所成的角为60°,过空间点P作线c与它们都成60°,则线c的条数为   
已知点 A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率的范围是( )
A.k≥manfen5.com 满分网k≤-4
B.-4≤k≤manfen5.com 满分网
C.k<manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网≤k≤4
manfen5.com 满分网如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.π
D.manfen5.com 满分网
在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
已知直线l、m、n与平面α、β,给出下列四个命题:
①若m∥l,n∥l,则m∥n           ②若m⊥α,m∥β,则α⊥β
③若m∥α,n∥α,则m∥n          ④若m⊥β,α⊥β,则m∥α 或m⊊α
其中假命题是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
若直线a与平面α不垂直,那么在平面α内与直线a垂直的直线( )
A.只有一条
B.无数条
C.是平面α内的所有直线
D.不存在
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与过ACE的平面的位置关系是( )
A.相交
B.平行
C.垂直
D.线在面内
长方体的三个面的面积分别是manfen5.com 满分网,则长方体的体积是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.6
若直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点( )
A.(0,4)
B.(0,2)
C.(-2,4)
D.(4,-2)
已知直线l的方程为y=x+1,则该直线l的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°
下列叙述中,正确的是( )
A.因为P∈α,Q∈α,所以PQ∈α
B.因为P∈α,Q∈β,所以α∩β=PQ
C.因为AB⊂α,C∈AB,D∈AB,所以CD∈α
D.因为AB⊂α,AB⊂β,所以A∈(α∩β)且B∈(α∩β)
已知椭圆manfen5.com 满分网.过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线I交椭圆G于A,B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
设椭圆C:manfen5.com 满分网过点(0,4),离心率为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)的动直线被C所截线段的中点轨迹方程.
manfen5.com 满分网自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程.
若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径.
manfen5.com 满分网如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)证明:PA⊥BD;
(Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点,且与直线l3:5x-2y+3=0垂直,求直线l的方程.
圆x2+y2-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于   
椭圆manfen5.com 满分网的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为   
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