已知f（x）=log_a（1-x）（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过a（单位：m³，且4≤a≤5）时，只缴纳基本月租费c元和保险费3元；如果超过这个使用量，超出的部分按计费．设某居民月使用的煤气量为x（m³），该月的煤气费为y元，则y=f（x）．若f（4）=4，f（25）=14，f（35）=19，求f（x）的解析式．

（1）计算：；
（2）求等式中的x的值：10^x+lg2=2000．

已知A={x|a-1≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞5}
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

函数的定义域是    ．

函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）=    ．

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=    ．

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是     ．

函数y=x²-4x，其中x∈[-3，3]，则该函数的值域为    

函数y=2^x-x²的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知f（x）=3^x，x₁，x₂∈R，则有（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不是

已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（ ）
A．-26
B．-18
C．-10
D．10

设，则有（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a^-x与y=log_ax的图象（ ）
A．
B．
C．
D．

若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

已知函数，则f[f（-2）]的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5

设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，2，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}

下列几个关系中正确的是（ ）
A．0∈0
B．0=0
C．0⊆0
D．∅=0

已知函数f（x）=2^x，g（x）=-x²+2x+b（b∈R），记．
（Ⅰ）判断h（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）对任意x∈[1，2]，都存在x₁，x₂∈[1，2]，使得f（x）≤f（x₁），g（x）≤g（x₂）．若f（x₁）=g（x₂），求实数b的值；
（Ⅲ）若2^xh（2x）+mh（x）≥0对于一切x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数
（1）判断函数f（x）在区间（-2，+∞）上的单调性，并利用单调性的定义证明；
（2）函数g（x）=log₂f（x），x∈[-5，-3]的值域为A，且C_RB={x|x＞2a-1或x＜a}（a为常数），若A∩B=B，求实数a的取值范围．

据报道：日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉中含30.8贝克勒尔的放射性核素铯．若某袋“明治STEP”奶粉中含a贝克勒尔的放射性核素铯，铯按每年10%衰减．
（1）求x年后，这袋“明治STEP”奶粉中放射性元素铯的含量M的表达式；
（2）由求出的函数表达式M（x），求这种放射性元素铯的半衰期T（T剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到1年．已知lg2=0.301 0，lg3=0.4771）

已知函数f（x）=（x≠0）
（1）求f（2），，
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与有什么关系吗？如果能，请求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（10）+的值．

已知函数f（x）=|log₂x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则n+m=    ．

已知函数f（x）=（2^x）²+2•2^x-3，且，则f（x）的最大值是：    ．

如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（）的值等于    ．

计算：=    ．

给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数表示同一个函数；
②已知函数f（x+1）=x²，则f（e）=e²-1
③已知函数f（x）=4x²+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个

幂函数y=x^-1及直线y=x，y=1，x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（ ）
A．④⑦
B．④⑧
C．③⑧
D．①⑤

设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，则f（a²）与f（a²+1）（a∈R）的大小关系是（ ）
A．f（a²）＜f（a²+1）
B．f（a²）≥f（a²+1）
C．f（a²）＞f（a²+1）
D．f（a²）≤f（a²+1）

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