已知函数 （1）判断函数f（x）在区间（-2，+∞）上的单调性，并利用单调性的定...

（1），利用函数单调性的定义即可判断； （2）由（1）可得f（x）在[-5，-3]上的单调性，进而得g（x）的单调性，由单调性可求A，由CRB可求B，因为A∩B=B，所以B⊆A，分B=∅，B≠∅两种情况讨论即可． （1）f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数． ， 任取x1，x2∈（-2，+∞），且x1＜x2， 则， ∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，又x1，x2∈（-2，+∞），∴x1+2＞0，x2+2＞0， ∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）， ∴f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数． （2）∵f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数． ∴f（x）在区间[-5，-3]上为增函数． ∵g（x）=log2f（x），∴g（x）在区间[-5，-3]上为增函数， ∴g（-5）≤g（x）≤g（-3），即1≤g（x）≤2，∴A=[1，2]， ∵CRB={x|x＞2a-1或x＜a}，∴B={x|a≤x≤2a-1}， ①若B=ϕ，则a＞2a-1，解得a＜1； ②若B≠ϕ时，， 综上所述：．