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已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),...

已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则n+m=   
先结合函数f(x)=|log2x|的图象和性质,再由f(m)=f(n),得到m,n的倒数关系,再由“若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2”,求得m.n的值得到结果. 【解析】 ∵f(x)=|log2x|,且f(m)=f(n), ∴mn=1 ∵若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2 ∴|log2m2|=2 ∵m<n, ∴m= ∴n=2 ∴n+m= 故答案为:
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计算:manfen5.com 满分网=    查看答案
给出下列四个命题:
①函数y=|x|与函数manfen5.com 满分网表示同一个函数;
②已知函数f(x+1)=x2,则f(e)=e2-1
③已知函数f(x)=4x2+kx+8在区间[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)
④已知f(x)、g(x)是定义在R上的两个函数,对任意x、y∈R满足关系式f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•g(y),且f(0)=0,但x≠0时f(x)•g(x)≠0则函数f(x)、g(x)都是奇函数.
其中正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
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manfen5.com 满分网幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数manfen5.com 满分网的图象经过的“卦限”是( )
A.④⑦
B.④⑧
C.③⑧
D.①⑤
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