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据报道:日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉中含30.8...

据报道:日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉中含30.8贝克勒尔的放射性核素铯.若某袋“明治STEP”奶粉中含a贝克勒尔的放射性核素铯,铯按每年10%衰减.
(1)求x年后,这袋“明治STEP”奶粉中放射性元素铯的含量M的表达式;
(2)由求出的函数表达式M(x),求这种放射性元素铯的半衰期T(T剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期).(精确到1年.已知lg2=0.301 0,lg3=0.4771)
(1)由已知中铯按每年10%衰减,某袋“明治STEP”奶粉中含a贝克勒尔的放射性核素铯,构造指数型函数,可得x年后,这袋“明治STEP”奶粉中放射性元素铯的含量M的表达式. (2)当T剩留量为原来的一半时,根据一中函数的解析式,可得0.9x=0.5,利用换底公式,解指数方程可得答案. 【解析】 (1)由题意得:M(x)=a(1-0.1)x=a×0.9x(x≥0),…(4分) (2), ∴0.9x=0.5,…(6分) ∵0.9x=0.5, ∴(年) 答:放射性元素铯的半衰期约为7年.,…(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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