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设实数x,y满足,则z=2x-y( ) A.有最小值-5,最大值0 B.有最小值...

设实数x,y满足manfen5.com 满分网,则z=2x-y( )
A.有最小值-5,最大值0
B.有最小值0,无最大值
C.有最大值0,无最小值
D.既无最小值,也无最大值
作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的黄色阴影部分.再将目标函数z=2x-y对应的直线进行平移,可得当x=1,y=2时,z=2x-y取得最小值0,并且z没有最小值. 【解析】 作出不等式组表示的平面区域, 得到:A(-4,-3),B(1,2),C(2,0) 不等式对应的平面区域是直线AB的下方、直线AC的上方, 且在直线BC的右上方的阴影部分. 设z=F(x,y)=2x-y,将直线l:z=2x-y进行平移, 当l经过点B时,目标函数z达到最小值, ∴z最小值=F(1,2)=0, 由于直线l可以向右、向下无限平移,故z没有最大值. 故选:B
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