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圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( ) A.x2+(y-2)...

圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )
A.x2+(y-2)2=1
B.x2+(y+2)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1
D.x2+(y-3)2=1
法1:由题意可以判定圆心坐标(0,2),可得圆的方程. 法2:数形结合法,画图即可判断圆心坐标,求出圆的方程. 法3:回代验证法,逐一检验排除,即将点(1,2)代入四个选择支,验证是否适合方程,圆心在y轴上,排除C,即可. 解法1(直接法):设圆心坐标为(0,b), 则由题意知, 解得b=2,故圆的方程为x2+(y-2)2=1. 故选A. 解法2(数形结合法):由作图根据点(1,2)到圆心的距离为1易知圆心为(0,2), 故圆的方程为x2+(y-2)2=1 故选A. 解法3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支, 排除B,D,又由于圆心在y轴上,排除C. 故选A.
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考点分析:
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