已知圆C：x2-2x+y2-2=0，点A（-2，0）及点B（4，a），从A点观察...

已知圆C：x²-2x+y²-2=0，点A（-2，0）及点B（4，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C． manfen5.com 满分网

D．

先设过A的直线方程为：kx-y+2k=0，根据“使视线不被圆C挡住”则找到直线与圆相切的位置，这样，先求得圆心到直线的距离，再让其等于半径，求得切线方程，再令x=4得 y=±3，从而求得实数a的取值范围．【解析】圆C：x2-2x+y2-2=0 即（x-1）2+y2=3．设过A的直线方程为：kx-y+2k=0，圆心（1，0）到直线的距离为：d=． ∵直线与圆相切，∴d==r=，解得k=±．故圆的过点A（-2，0）的切线方程为 y=±（x+2）．再把x=4代入圆的切线方程求得y=±3，故要使视线不被圆C挡住，则实数a的取值范围是，故选D．

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考点分析：

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