已知函数，且．

（1）证明函数在上是增函数；

（2）求函数在上的最大值与最小值．

已知，

（1）求f（），f [f （－）]值； 

（2）若f （x）=，求x值；

（3）作出该函数简图（画在右图坐标系内）； 

（4）求函数的单调增区间与值域．

下列命题：

①函数在其定义域上是增函数；       

②函数是偶函数；

③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；     

④若，则；   则上述正确命题的序号是         ．

已知全集，集合，则=       ．

幂函数在上是减函数，则         ．

计算=         ．

已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是（  ）

A．a＜1       B．0＜a＜1      C．a≥1       D．a＞0

已知函数，则不等式＞0的解集为（  ）

A．（2，3）    B．（1，3）    C．（0，2）    D．（1，2）

已知，且 则的值为（    ）

A．4             B．            C．          D．

设集合，，若M∩N=，则m的范围是（    ）

A．     B．     C．       D．

已知幂函数 的部分对应值如下表，则不等式≤2的解集是 （    ）

A．{x|0＜x≤}       

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|≤x≤}  

D．{x|－4≤x≤4}

设，，，则（   ）

A．   B．   C．   D．

已知，函数在同一坐标系中的图象可能是（  ）

A．   B．   C．   D．

设偶函数的定义域为，若当时，的图象如图，则不等式 的解集是（    ）

A．

B．

C． 

D．

函数零点所在的区间是（    ）

A．     B．      C．      D．

下列运算结果中，正确的是（    ）

A．                B．

C．              D．

函数的定义域为（    ）

A．R              

B．[1，10]

C．     

D．（1，10）

设集合， ，则= （  ）

A．         B． 

C．         D．

已知双曲线：的离心率，、为其左右焦点，点在上，且，，是坐标原点．

（1）求双曲线的方程；

（2）过的直线与双曲线交于两点，求的取值范围．

袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：

（1）A：取出的两球都是白球；

（2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．

设函数，

（1）求的单调区间；

（2）当时，求函数的最值．

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．

已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．

在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，且的周长为16，求椭圆的标准方程．

过抛物线：的焦点的直线交于、两点，为的准线上的动点，且、、三点不共线，，则的取值范围是__________．

在选择题中，有这样的要求“每小题4分，每小题给出的四个选项中，有一项或一项以上符合题意，错选、漏选均不得分”，某生对某个小题的信息一无所知，随便选了一个选项，该生得分的概率是__________．

的单调递增区间为__________．

101110（2）转化为十进制数是__________．

“”是“方程表示椭圆”的（  ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不必要也不充分条件

已知的取值如下表：

从所得的散点图分析，与线性相关，且，则=（  ）

A．2       B．3      C．2．1      D．3．1