设函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，求函数的最值．
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．
已知
都是非零实数，且
，求证：
的充要条件是
．
在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
在
轴上，离心率为
，过点
的直线
交椭圆
于
两点，且
的周长为16，求椭圆的标准方程．
过抛物线
：
的焦点
的直线
交
于
、
两点，
为
的准线上的动点，且、、三点不共线，
，则
的取值范围是__________．
在选择题中，有这样的要求“每小题4分，每小题给出的四个选项中，有一项或一项以上符合题意，错选、漏选均不得分”，某生对某个小题的信息一无所知，随便选了一个选项，该生得分的概率是__________．
